赫尔曼·艾宾浩斯（1885）与间隔重复（1985）

原文：Hermann Ebbinghaus (1885) and spaced repetition (1985) - supermemo.guru

这段文字选自《间隔重复的历史》 作者：彼得·沃兹尼亚克（2018 年 6 月）

迷思

有一种广为流传的迷思称艾宾浩斯早在 1885 年就发明了间隔重复。这个误解实际上源于我们自己的 SuperMemo 文档。1997 年，当我们为网站编写 SuperMemo 的发展历程时，我们列举了一些对记忆研究有贡献的人物。正如这里所解释的，将 SuperMemo 与科学联系起来很重要。由于我个人的名气微不足道，我的贡献一直被刻意淡化。因为时间顺序的缘故，艾宾浩斯被排在了首位，这很快就引发了他是间隔重复之父的误解。甚至我们自己的资料也因编辑不慎而朝这个方向演变。如今，网络上充斥着艾宾浩斯和那一系列锯齿状的遗忘曲线。如果你在 Google 上搜索遗忘曲线，你会看到：

图：2017 年 11 月在 Google上 搜索 "forgetting curve" 的结果。搜索结果中占主导地位的是一系列「锯齿状」的遗忘曲线。许多图片被错误地标注为赫尔曼·艾宾浩斯的作品。这些图片的真正来源可以在《赫尔曼·艾宾浩斯（1885）和间隔重复（1985）》以及记忆的两个组成部分中找到。

这些锯齿状曲线与我在 1990 年《学习优化》一文中描绘的曲线完全相同：

最优学习过程中涉及的假设机制

想了解更多关于这个迷思的信息，请查看我们的博客：艾宾浩斯真的发明了间隔重复吗？

事实

令人惊讶的是，艾宾浩斯竟然没有提出间隔重复这个概念。他其实已经非常接近了，触及了所有正确的要点。

以下是他关于间隔效应的论述：

关于在特定时段重新学习 12 个音节序列的实验，研究发现，将 38 次重复分散在前三天进行，其效果竟然与前一天集中进行 68 次重复相当。即便考虑到基于有限研究的数据可能存在不确定性，这种差异仍然具有显著意义。这一发现表明，对于数量可观的重复学习，将其适当地分散在一段时间内，比集中在单一时间点进行效果更好。

那么，为什么艾宾浩斯没有进一步探究复习如何影响遗忘曲线呢？主要原因在于，他研究的不是遗忘本身，而是重新学习时所节省的努力。他的测试实际上就是一次复习。相比之下，我的研究方法更直观地追求达到特定的记忆保持水平。而要求在重新学习时达到特定的成本节省，在概念上就不那么直观了。

然而，克服这一概念障碍的方法是继续学习。创造力源于在不同情境下投入时间和思考。在我看来，艾宾浩斯之谜的答案其实很简单。作为一名优秀的科学家，艾宾浩斯追求理论的完美。他选择记忆无意义音节，目的是为了最小化已有知识的干扰。可惜的是，这种做法带来了一些负面影响：

• 他的词表难以学习，而且遗忘曲线下降得非常快。这对任何关心长期记忆的学生来说都是一个令人沮丧的情况

• 他的词表并没有给他带来学习的乐趣。这与我在 1985 年的经历恰恰相反。我的纸质集合中的每个条目都是让我的知识提升到新高度的一小步。当我绘制出第一条遗忘曲线后，我很想知道下一次复习会发生什么

• 艾宾浩斯专注于重新学习所需的时间或努力，而我始终主要关注记忆保留率，对于将回忆恢复到 100% 所需的时间或努力并不太在意。

因此，我大胆地推测，在他所有艰苦的记忆实验中，赫尔曼·艾宾浩斯可能厌倦了学习无意义的内容。这种情况会打击最执着的学生。而我的好运在于有强烈的学习动机，渴望取得好成绩。这促使我持续不断地努力，也有助于克服创造性障碍。

有趣的是，2015 年，Jaap Murre 以堪比艾宾浩斯本人的严谨态度重复了原始的艾宾浩斯实验（甚至深入研究了原始手稿）。Murre 很明智地没有让自己承受无意义音节的精神压力，这实际上可能会引入一些偏差。他选择了最合适的受试者：一名 22 岁的学生，并以共同作者的身份发表研究作为奖励。值得一提的是，Murre 似乎捕捉到了学习的昼夜节律效应，因为他的曲线在 24 小时后出现了轻微的上升。

重新学习的节省

记忆可提取性和「重新学习时的节省程度」之间存在显著差异。根据具体时间点的不同，无法提取记忆可能意味着该知识点「刚刚被遗忘，容易重新学习」，也可能意味着「已完全遗忘」。即使对于可提取性为零的学习材料，重新学习时仍可能存在一定程度的节省。简而言之，无法提取记忆并不等同于记忆稳定性为零。从这个角度来看，艾宾浩斯曲线甚至不能很好地表达指数遗忘的特性。对于难度不同的学习材料，重新学习时的节省程度也会有所不同。

遗忘曲线（1984 年）

在撰写关于遗忘曲线的章节时，我曾认为自己最初对遗忘曲线的理解是错误的。然而，在翻阅个人档案时，我意外发现自己早在 1984 年就绘制了一条英语词汇的记忆保留率的遗忘曲线，这比我设计纸上的 SuperMemo 还要早几个月：

图：这是我在 1984 年绘制的第一条英语词汇保留率遗忘曲线，时间上恰好是在设计纸上 SuperMemo的几个月之前。这张图表并非出自某个正式实验，而是对我间断学习英语词汇结果的一个总体评估。绘制后不久，我就将它抛诸脑后，直到 34 年后才重新发现。当时的做法是，先记忆 49 页，每页约 40 对英语单词，然后在不同时间间隔进行复习，记录回忆错误的数量。剔除异常值并取平均后，得出的曲线斜率远小于艾宾浩斯 1885 年的实验结果。值得注意的是，艾宾浩斯使用的是无意义音节，且采用了不同的遗忘衡量标准：重新学习时节省的时间。

说来惭愧，我竟然忘记了绘制这条曲线的事。我猜想，可能是因为有了 SuperMemo 之后，这条曲线在我看来就不那么重要或相关了。当时的我并不执着于「记忆的科学」，只是单纯地想在学习中取得好成效。显然，我并不认为绘制遗忘曲线是什么了不起的事。甚至在 2018 年重新发现时，我差点又忽略了它，因为它只是用小字标注为：首次记忆的平均遗忘速度。

这个结果源自 49 页纸，每页包含 40 个词对，总计 1960 个单词（可以对比：一个月内完成 13 年的学校教育）。我所有的学习都是为了学习本身，而非为了进行实验。事实上，这根本算不上一个正式的实验。我所做的不过是收集实际学习过程中的数据，然后绘制成曲线。也许正是因为计算过程如此简单，我才会如此轻易地将它遗忘。

在 1985 年的实验之前，我曾撰写过一些关于简单直觉的文章。从这条 1984 年的曲线来看，似乎这些直觉可能源自那个小实验。如今看来显而易见的事情，若没有那个小计算作为依据，可能并不那么明显。然而，我推测到 1985 年 2 月时，我可能已经忘记了自己的曲线，因为在间隔重复实验中我并没有跳过 A 阶段。我的遗忘曲线与实验结果相符，第一次复习间隔确实应该是 1 天。

关于 S 形曲线的错误认识肯定是后来才形成的。如今，我似乎依稀记得，最初我认为 S 形特性只有在第一次复习后才会显现。我可能永远无法准确知道当时的思维过程是怎样的。我所关注的只是 SuperMemo 的效率。在发现 SuperMemo 的兴奋中，我整整 34 年都忘记了自己的曲线。现在，那个小图表仅仅用来说明我们是如何轻易地发现、遗忘、偏离、重新发现，然后再次重新发现最初的发现。记忆是易失的。感谢上帝赐予我们间隔重复。

**图：**这是 1984 年绘制的首条英语词汇遗忘曲线，用于展示词汇的保留率情况（绘制时间比设计纸上的 SuperMemo早几个月）。值得注意的是，这张图并非源于特定实验，而是对间歇性英语词汇学习结果的累积评估。有趣的是，这张图曾被遗忘，直到 34 年后才被重新发现。在学习过程中，我记忆了 49 页纸，每页约 40 个词对的英语，并在不同时间间隔进行复习，记录了回忆错误的数量。图中白色圆圈表示在给定时间间隔后，根据每页平均错误数计算得出的回忆率。橙色的对数回归曲线提供了最佳拟合，紧随其后的是红色幂回归曲线。这种拟合效果符合异质材料（词汇页）的特征。这一结果与艾宾浩斯（1885）的研究发现非常相似，但由于所用材料更有意义，曲线的斜率较为平缓。正如预期，白色指数回归曲线的拟合效果最差